Titre original :

Ascente essentielle, descente essentielle et problème de perturbations

Mots-clés en français :
  • Calkin, Algèbre de

  • Banach, Espaces de
  • Opérateurs, Théorie des
  • Perturbation (mathématiques)
  • C*-algèbres
  • Relèvement (mathématiques)
  • Fredholm, Opérateurs de
  • Descente, Théorie de la (mathématiques)
  • Langue : Français
  • Discipline : Mathématiques pures
  • Identifiant : Inconnu
  • Type de thèse : Doctorat
  • Date de soutenance : 01-01-2007

Résumé en langue originale

Dans ce travail nous étudions un problème de relèvement dans l'algèbre de Calkin. Plus précisement, nous donnons une réponse complète à la question suivante : Soit T un opérateur borné défini sur un espace de Hilbert séparable tel que zéro soit un pôle d'ordre d de la résolvante de p(T) dans l'algèbre de Calkin, existe-t-il un opérateur compact K tel que zéro soit un pôle d'ordre d de la résolvante de T + K ? Dans le but de répondre à cette question, nous avons eu besoin d'étudier et de developper la notion de l'ascente essentielle et celle de la descente essentielle d'un opérateur. D'autre part, nous définissons les spectres associés à ces deux notions. Nous montrons que ces spectres sont eux aussi doué de certaines propriétés du spectre classique. Enfin, nous montrons que ces spectres sont stables sous certaines perturbations.

  • Directeur(s) de thèse : Mbekhta, Mostafa

AUTEUR

  • Bel Hadj Fredj, Olfa
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