Université Lille1 - Sciences et Technologies Ascente essentielle, descente essentielle et problème de perturbations Essential ascent, essential descent and problem of perturbation Calkin, Algèbre de 515.732 Banach, Espaces de Opérateurs, Théorie des Perturbation (mathématiques) C*-algèbres Relèvement (mathématiques) Fredholm, Opérateurs de Descente, Théorie de la (mathématiques) Text Electronic Thesis or Dissertation fr Dans ce travail nous étudions un problème de relèvement dans l'algèbre de Calkin. Plus précisement, nous donnons une réponse complète à la question suivante : Soit T un opérateur borné défini sur un espace de Hilbert séparable tel que zéro soit un pôle d'ordre d de la résolvante de p(T) dans l'algèbre de Calkin, existe-t-il un opérateur compact K tel que zéro soit un pôle d'ordre d de la résolvante de T + K ? Dans le but de répondre à cette question, nous avons eu besoin d'étudier et de developper la notion de l'ascente essentielle et celle de la descente essentielle d'un opérateur. D'autre part, nous définissons les spectres associés à ces deux notions. Nous montrons que ces spectres sont eux aussi doué de certaines propriétés du spectre classique. Enfin, nous montrons que ces spectres sont stables sous certaines perturbations. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2007/50376-2007-2.pdf Bel Hadj Fredj Olfa 1900-01-01 113906285 2007LIL10001 2007-01-01 Mathématiques pures Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Mbekhta Mostafa 069418454 ddc:510 ASCII PDF 9999