• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques pures
• Identifiant : 2005LIL10114
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/2005

Résumé en langue originale

Pour une variété lisse M, nous considérons l'espace F(M, k) des configurations ordonnées de k particules distinctes dans M. Dans le cas où M est une variété produit de la forme A x R, nous effectuons une construction homotopique explicite de l'espace de configurations F(A x R, k) et de la suspension d'ordre (k - 2) de F(A,k). Sous certaines conditions, par exemple si A est compacte et 2-connexe, nous montrons que le type d'homotopie de ces deux espaces ne dépend que de celui de la variété A. Dans le cas où M est une variété obtenue comme un " mapping " tore, A U C x [-1,1], nous montrons qu'il existe une résolution cubique homotopique de F(M,k) définie à partir des espaces de configurations de A et de C. Nous en déduisons une méthode de calcul universelle pour le groupe des tresses pures d'une variété. Nous l'appliquons aux cas particuliers du ruban de Möbius, du plan projectif et des tores à g trous.