Université Lille1 - Sciences et Technologies Constructions homotopiques d'espaces de configurations Homotopy construction of configuration spaces 514.224 Homotopie Catégories (mathématiques) Tresses, Théorie des Topologie algébrique Plongements topologiques Variétés topologiques Espace de configuration Text Electronic Thesis or Dissertation fr Pour une variété lisse M, nous considérons l'espace F(M, k) des configurations ordonnées de k particules distinctes dans M. Dans le cas où M est une variété produit de la forme A x R, nous effectuons une construction homotopique explicite de l'espace de configurations F(A x R, k) et de la suspension d'ordre (k - 2) de F(A,k). Sous certaines conditions, par exemple si A est compacte et 2-connexe, nous montrons que le type d'homotopie de ces deux espaces ne dépend que de celui de la variété A. Dans le cas où M est une variété obtenue comme un " mapping " tore, A U C x [-1,1], nous montrons qu'il existe une résolution cubique homotopique de F(M,k) définie à partir des espaces de configurations de A et de C. Nous en déduisons une méthode de calcul universelle pour le groupe des tresses pures d'une variété. Nous l'appliquons aux cas particuliers du ruban de Möbius, du plan projectif et des tores à g trous. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2005/50376-2005-272.pdf Jourdan Jean-Philippe 1900-01-01 097912336 2005LIL10114 2005-01-01 Mathématiques pures Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Tanré Daniel 031658083 ddc:510 ASCII PDF 9999 restriction 2012-01-01 9999-01-01 restriction 2012-01-01 9999-01-01