Titre original :

Catégorie de Lusternik-Schnirelmann et genre de Mislin

  • Langue : Français
  • Discipline : Mathématiques pures
  • Identifiant : 2003LIL10001
  • Type de thèse : Doctorat
  • Date de soutenance : 01/01/2003

Résumé en langue originale

Dans cette thèse, nous obtenons des réponses, partielles ou complètes, à ces deux questions dans les cas des espaces finis. Après avoir considéré plusieurs minorants de la catégorie et vérifié que les réponses pour ces invariants sont positives, nous abordons la catégorie dans trois directions. Pour les espaces ayant le type d'homotopie rationnelle d'un H-espace fini nous obtenons que les termes diffèrent d'au plus une unité. Pour cela nous utilisons la caractérisation de la catégorie à l'aide des modèles minimaux. Pour les espaces X ayant le type d'homotopie rationnelle d'un co-H-espace nous obtenons, pour la première question, une borne similaire au cas précédent et, pour la deuxième question, l'égalité exacte. La clé de cette étude est l'existence de certaines P-équivalences, où P est un ensemble arbitraire de premiers. Le résultat obtenu pour démontrer cela a un intérêt propre car il nous permet de caractériser le genre de Mislin d'un tel espace. Enfin, si X est un espace vérifiant cat(X(p))=1 pour tout nombre premier p, nous fournissons une réponse positive aux questions. Ce résultat est en opposition avec celui de J. Roitberg pour les espaces infinis.

  • Directeur(s) de thèse : Tanré, Daniel

AUTEUR

  • Costoya-Ramos, Maria Cristina
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