• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques pures
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/2002

Résumé en langue originale

On s'intéresse au problème de l'abscisse de convergence du produit de deux séries de Dirichlet. En particulier, on montre explicitement l'optimalité d'un théorème de Landau. On construit ensuite des espaces fonctionnels de séries de Dirichlet, semblables aux espaces de Hardy de séries de Fourier, et on étudie diverses propriétés de ces espaces, notamment leurs multiplicateurs. Suivant les travaux de J. Gordon et H. Hedenmalm, on détermine les opérateurs de composition agissant sur ces espaces, puis on compare les propriétés de l'opérateur (inversibilté, compacité), et de son symbole. On termine par la résolution de problèmes d'hypercyclicité simultanée pour certains opérateurs.