• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1996

Résumé en langue originale

ON S'INTERESSE ICI A L'ETUDE DES FIBRES VECTORIELS ALGEBRIQUES DE RANG 2 AU-DESSUS DE L'ESPACE PROJECTIF COMPLEXE DE DIMENSION 3, ET PLUS PARTICULIEREMENT AUX INSTANTONS MATHEMATIQUES. IL S'AGIT DE LES CLASSER A ISOMORPHISME PRES, C'EST-A-DIRE DE DECRIRE LEUR ESPACE DE MODULE. ON ESSAYE POUR CELA D'ADAPTER LA METHODE UTILISEE PAR ELLINGSRUD ET STROMME POUR TRAITER LE CAS DES INSTANTONS DE SECONDE CLASSE DE CHERN 3. LORSQU'ON SE DONNE UN FIBRE AU DESSUS DE L'ESPACE PROJECTIF, IL EST NATUREL D'ETUDIER D'ABORD SES RESTRICTIONS AUX DROITES DE L'ESPACE, CE QUI EST PARFAITEMENT DECRIT PAR LE THEOREME DE GROTHENDIECK. LE PROBLEME CONSISTE ENSUITE A CONNAITRE LE FIBRE A PARTIR D'INFORMATIONS SUR SES RESTRICTIONS AUX DROITES. ON APPELLE DROITES SAUTEUSES LES DROITES OU LA RESTRICTION DU FIBRE N'EST PAS TRIVIALE. C'EST EN ETUDIANT LES DROITES SAUTEUSES PASSANT PAR UN POINT QU'ILS ABOUTISSENT AU RESULTAT. ILS ONT CEPENDANT BESOIN POUR CETTE CONSTRUCTION DE PROUVER QUE, PAR UN POINT GENERAL DE L'ESPACE, IL NE PASSE PAS DE DROITES MULTISAUTEUSES. C'EST CE RESULTAT QUE L'ON ETEND POUR LES INSTANTONS DE SECONDE CLASSE DE CHERN 4 OU 5