• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques appliquées
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1983

Résumé en langue originale

Lorsqu'on étudie les propriétés de continuité et de différentiabilité des éléments propres d'une matrice réelle symétrique A(x), fonction variable réelle x, on n'obtient de résultats généraux que dans le cas ou cette matrice est analytique en x ; on établit, en théorie des perturbations, l'existence de fonctions analytiques de x représentant sur r les valeurs propres et les vecteurs propres normes associés de A(x). Si A n'est pas analytique, on n'a même plus, en général, la continuité des vecteurs propres en un point x(0) ou des valeurs propres de A(x(o)) sont multiples. En de tels points x(0), on introduit une suite récurrente de conditions sur a et ses dérives jusqu'a un certain ordre en x(0). Ces conditions (suffisantes) assureront l'existence de fonctions continues différentiables représentant les éléments propres de A(x) dans un voisinage de x(0). Elles permettent en outre de calculer les vecteurs propres qui seront les valeurs en x(0) des fonctions obtenues. On donne une interprétation de ces conditions faisant intervenir la séparation, a un certain ordre de dérivation, des fonctions représentant les valeurs propres