Université Lille1 - Sciences et Technologies Etude des éléments propres d'une matrice symétrique réelle paramétrée : cas non analytique Study of eigenelements of a parametrized real symetric matrix 512.943 4 Matrices Perturbation (mathématiques) Text Electronic Thesis or Dissertation fr Lorsqu'on étudie les propriétés de continuité et de différentiabilité des éléments propres d'une matrice réelle symétrique A(x), fonction variable réelle x, on n'obtient de résultats généraux que dans le cas ou cette matrice est analytique en x ; on établit, en théorie des perturbations, l'existence de fonctions analytiques de x représentant sur r les valeurs propres et les vecteurs propres normes associés de A(x). Si A n'est pas analytique, on n'a même plus, en général, la continuité des vecteurs propres en un point x(0) ou des valeurs propres de A(x(o)) sont multiples. En de tels points x(0), on introduit une suite récurrente de conditions sur a et ses dérives jusqu'a un certain ordre en x(0). Ces conditions (suffisantes) assureront l'existence de fonctions continues différentiables représentant les éléments propres de A(x) dans un voisinage de x(0). Elles permettent en outre de calculer les vecteurs propres qui seront les valeurs en x(0) des fonctions obtenues. On donne une interprétation de ces conditions faisant intervenir la séparation, a un certain ordre de dérivation, des fonctions représentant les valeurs propres application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1983/50376-1983-317.pdf Six Bruno 1900-01-01 091995515 1983-01-01 Mathématiques appliquées Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui ddc:510 ASCII PDF 9999