• Langue : Français
• Discipline : Génie électrique
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/2000

Résumé en langue originale

La simulation d'un modèle physique s'effectue souvent à l'aide d'une méthode numérique. En électromagnétisme statique, la méthode des Éléments finis permet de décrire localement les champs électriques et/ou magnétiques. Son emploi nécessite la discrétisation du domaine d'étude sous forme de maillage. Cette discrétisation induit des erreurs numériques puisqu'elle conduit à une solution approchée du modèle mathématique. Suite à la thèse de F. MARMIN en 2D, ce travail se propose d'évaluer, en 3D, les erreurs numériques, à l'aide du ligurien qui mesure les distances entre les solutions approchée et exacte, par l'emploi d'un couple de champs admissibles. Cette étude est décomposée en trois parties. Premièrement, après une brève description des équations différentielles à résoudre, la description de la discrétisation du problème initial, par les éléments de WITHNEY, est présentée. Puis, dans une deuxième partie nous présentons les deux types d'estimateurs d'erreurs utilisés : ceux basés sur une construction locale des champs admissibles (estimateurs initialement introduits en mécanique par P. LADEVÈZE) et ceux basés sur une construction plus " globale " (construction de graphes, minimisation entre grandeurs, simplification de la loi de comportement). Enfin, la dernière partie traite des problèmes évolutifs, et notamment ceux liés à l'estimation d'erreur en vue d'un remaillage du domaine d'étude. Pour cela, nous nous intéressons d'abord au cas d'un transformateur triphasé à vide : les sources sont variables dans le temps, et les cartes d'erreur associées également ; l'objectif devient alors de déterminer la meilleure carte d'erreur. Puis, le cas d'un problème couplé avec un circuit extérieur est traité. Dans ce dernier cas, les erreurs numériques sont à la fois produites par la discrétisation spatiale mais aussi temporelle.