Contribution à l'estimation de l'erreur numérique en 3D : application aux problèmes d'électromagnétisme statique Élément fini Estimation erreur Électromagnétisme statique Maillage adaptatif Élément Withey Modélisation tridimentionnelle 620.0015 La simulation d'un modèle physique s'effectue souvent à l'aide d'une méthode numérique. En électromagnétisme statique, la méthode des Éléments finis permet de décrire localement les champs électriques et/ou magnétiques. Son emploi nécessite la discrétisation du domaine d'étude sous forme de maillage. Cette discrétisation induit des erreurs numériques puisqu'elle conduit à une solution approchée du modèle mathématique. Suite à la thèse de F. MARMIN en 2D, ce travail se propose d'évaluer, en 3D, les erreurs numériques, à l'aide du ligurien qui mesure les distances entre les solutions approchée et exacte, par l'emploi d'un couple de champs admissibles. Cette étude est décomposée en trois parties. Premièrement, après une brève description des équations différentielles à résoudre, la description de la discrétisation du problème initial, par les éléments de WITHNEY, est présentée. Puis, dans une deuxième partie nous présentons les deux types d'estimateurs d'erreurs utilisés : ceux basés sur une construction locale des champs admissibles (estimateurs initialement introduits en mécanique par P. LADEVÈZE) et ceux basés sur une construction plus " globale " (construction de graphes, minimisation entre grandeurs, simplification de la loi de comportement). Enfin, la dernière partie traite des problèmes évolutifs, et notamment ceux liés à l'estimation d'erreur en vue d'un remaillage du domaine d'étude. Pour cela, nous nous intéressons d'abord au cas d'un transformateur triphasé à vide : les sources sont variables dans le temps, et les cartes d'erreur associées également ; l'objectif devient alors de déterminer la meilleure carte d'erreur. Puis, le cas d'un problème couplé avec un circuit extérieur est traité. Dans ce dernier cas, les erreurs numériques sont à la fois produites par la discrétisation spatiale mais aussi temporelle. Electronic Thesis or Dissertation Text FR 2 : 204 Ko, 10 Ko https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2000/50376-2000-456-457.pdf https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2000/50376-2000-456.pdf Marques Georges 2000-01-01 Génie électrique Université Lille1 - Sciences et Technologies thesis.degree.grantor_1 026404184 Doctorat non oui Piriou Francis intervenant_1 Piriou Francis Université Lille1 - Sciences et Technologies ASCII PDF 208928 ASCII PDF 9999