• Langue : Anglais
• Discipline : Automatique. Génie informatique. Traitement du Signal et Image
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 07/12/2017

Résumé en langue originale

Les théories de l’incertain sont des cadres mathématiques qui permettre de mettre en oeuvre l’inférence, c’est à dire d’évaluer, à partir d’un jeu de données, à quel degré chaque solution est vraisemblablement la valeur d’une variable inconnue. La théorie des fonctions de croyance et un de ces cadres mathématiques qui généralise formellement la théorie des probabilités. Dans ce travail, je présente différentes théories de l’incertain en lien avec celle des fonctions de croyance et je discute de leurs différences majeures. Ensuite, je passe en revue différents aspects quant à la structure de l’espace des fonctions de croyance. En particulier, j’aborde cet espace en tant que structure ordonnée, métrique et algébrique.

Résumé traduit

Uncertainty theories are mathematical frameworks allowing to perform inference, i.e. evaluate (based on observed data) how likely candidate solutions are as values of an unknown variable. The theory of belief functions is one such framework that formally encompasses probability theory. In this work, I will present a number of related uncertainty theories and discuss their discrepancies with the theory of belief functions. I will then review several aspects regarding the structure of the space where belief functions live. In particular, I will touch order theoretic, metric and algebraic structures of belief spaces.