Université Lille1 - Sciences et Technologies Structures algébriques et métriques pour les fonctions de croyance Algebraic and metric structures for belief functions Espaces de croyance Magma (algèbre) 519.2 Théorie de Dempster-Shafer Incertitude Inférence Structures algébriques ordonnées Ensembles partiellement ordonnés Espaces métriques Monoïdes Uncertainty theories are mathematical frameworks allowing to perform inference, i.e. evaluate (based on observed data) how likely candidate solutions are as values of an unknown variable. The theory of belief functions is one such framework that formally encompasses probability theory. In this work, I will present a number of related uncertainty theories and discuss their discrepancies with the theory of belief functions. I will then review several aspects regarding the structure of the space where belief functions live. In particular, I will touch order theoretic, metric and algebraic structures of belief spaces. Les théories de l’incertain sont des cadres mathématiques qui permettre de mettre en oeuvre l’inférence, c’est à dire d’évaluer, à partir d’un jeu de données, à quel degré chaque solution est vraisemblablement la valeur d’une variable inconnue. La théorie des fonctions de croyance et un de ces cadres mathématiques qui généralise formellement la théorie des probabilités. Dans ce travail, je présente différentes théories de l’incertain en lien avec celle des fonctions de croyance et je discute de leurs différences majeures. Ensuite, je passe en revue différents aspects quant à la structure de l’espace des fonctions de croyance. En particulier, j’aborde cet espace en tant que structure ordonnée, métrique et algébrique. Electronic Thesis or Dissertation Text en application/pdf 1 : 2110 Ko https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/HDR/2017/HDR2017LIL106.pdf Klein John 1982-09-14 FR 132618400 2017-12-07 Automatique. Génie informatique. Traitement du Signal et Image Université Lille1 - Sciences et Technologies thesis.degree.grantor_1 026404184 HDR non oui Colot Olivier intervenant_1 077863747 École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) ecoleDoctorale_1 147297028 Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille (CRIStAL) partenaireRecherche_1 18388695X ddc:510 Colot Olivier Université Lille1 - Sciences et Technologies Université Lille1 - Sciences et Technologies École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille (CRIStAL) ASCII PDF 2160603