• Langue : Français
• Discipline : Sciences mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 01/01/2008

Résumé en langue originale

Dans ce travail, qui se compose de trois parties, nous donnons dans le cas commutatif puis dans le cas non commutatif, le comportement de deux objets très importants pour la version de l'inégalité de von Neumann pour les multicontractions et également pour le calcul fonctionnel de ces dernières, sous l'action des automorphismes de l'algèbre de Toeplitz analytique. Dans la théorie des perturbations et au moyen des transformations fractionnaires, nous étudions les perturbations contractives d'une contraction dont les puissances de l'adjoint tendent vers zéro pour la topologie forte des opérateurs. Nous donnons des résutats sur le shift en particulier. Dans la théorie spectrale, nous généralisons plusieurs résultats concernant les propriétés spectrales communes de RS et SR. Des applications sur les matrices d'opérateurs ainsi qu'une version en plusieurs variables sont données.