Université Lille1 - Sciences et Technologies Modèles fonctionnels pour contractions et multicontractions et propriétés spectrales des opérateurs 515.724 Théorie spectrale (mathématiques) Perturbation (mathématiques) Hilbert, Espaces de Automorphismes Opérateurs de contraction Dilatation, Théorie de la (théorie des opérateurs) Text Electronic Thesis or Dissertation fr Dans ce travail, qui se compose de trois parties, nous donnons dans le cas commutatif puis dans le cas non commutatif, le comportement de deux objets très importants pour la version de l'inégalité de von Neumann pour les multicontractions et également pour le calcul fonctionnel de ces dernières, sous l'action des automorphismes de l'algèbre de Toeplitz analytique. Dans la théorie des perturbations et au moyen des transformations fractionnaires, nous étudions les perturbations contractives d'une contraction dont les puissances de l'adjoint tendent vers zéro pour la topologie forte des opérateurs. Nous donnons des résutats sur le shift en particulier. Dans la théorie spectrale, nous généralisons plusieurs résultats concernant les propriétés spectrales communes de RS et SR. Des applications sur les matrices d'opérateurs ainsi qu'une version en plusieurs variables sont données. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/HDR/2008/50376-2008-115.pdf Benhida Chafiq 1900-01-01 130924016 2008-01-01 Sciences mathématiques Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 HDR non oui Vasilescu Florian-Horia (Mathématicien) 069415129 ddc:510 ASCII PDF 9999 restriction 2012-01-01 9999-01-01 restriction 2012-01-01 9999-01-01