Titre original :

Problèmes de division et d'extension de fonctions holomorphes dans certains domaines pseudoconvexes

  • Langue : Français
  • Discipline : Sciences mathématiques
  • Identifiant : Inconnu
  • Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
  • Date de soutenance : 01/01/2003

Résumé en langue originale

Nos travaux concernent pour l'essentiel des problèmes de division et d'extension de fonctions holomorphes. Dans une première partie, nous considérons des fonctions défmies sur une sous-variété complexe de certains domaines faiblement pseudoconvexes ; dans la seconde, les fonctions sont données sur une sous-variété avec singularités d'un domaine strictement pseudoconvexe. Pour le premier problème, on utilise de manière très fine la géométrie des domaines convexes de type fini (pseudodistance de Mc Neal, fonction support holomorphe "ad hoc", etc...) ; le second se résume à l'étude des courants résiduels et de leurs généralisations, afin de pouvoir décrire l'action de ceux-ci sur les fonnes test. Enfin, dans une troisième partie, nous présentons des travaux plus isolés abordant des thèmes classiques en analyse complexe, à savoir, l'étude des classes de Nevanlinna dans des domaines convexes de type fini et la caractérisation de certains invariants pour les hypersurfaces de C^n, notamment les notions d'ordre de contact avec les courbes holomorphes et pseudo-holomorphes.

  • Directeur(s) de thèse : Chollet, Anne-Marie

AUTEUR

  • Mazzilli, Emmanuel
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