• Langue : Anglais
• Discipline : Chimie théorique, physique, analytique
• Identifiant : 2025ULILR015
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 06/05/2025

Résumé en langue originale

Les techniques d'imagerie ont connu des avancées significatives, permettant des analysesdétaillées de la composition matérielle et des caractéristiques structurelles etmorphologiques. Parmi celles-ci, l'imagerie hyperspectrale (HSI) se distingue commeun puissant outil analytique, capturant un spectre pour chaque pixel d'une image,générant ainsi des données multivariées. Ces données posent des défis d'analyse,notamment dans la gestion de l'interaction entre l'information spatiale et spectrale.Dans les analyses non supervisées, les méthodes de partitionnement de données(clustering) et de démélange spectral (unmixing) sont couramment utilisées, maiselles présentent des limites dans les scénarios où les structures spatiales sont complexes,les recouvrements spectraux sévères et les compositions chimiques complexes.De plus, la corrélation spatiale-spectrale est souvent ignorée ou mal prise en compte.Pour faire face à ces problèmes, le premier point de cette thèse présente une approcheexploratoire novatrice fondée sur une interprétation géométrique des scoreset des loadings normalisés obtenus à partir de l'analyse par décomposition en valeurssingulières (SVD). L'objectif de cette méthode est d'extraire les informations les plusessentielles, en termes d'analyse de mélange linéaire, sans recourir à une optimisationou des calculs complexes, en particulier dans des scénarios présentant unchevauchement spectral et spatial significatif. Cette thèse évalue les avantages etles limites du clustering et de l'unmixing, en établissant un domaine d'applicabilitéde ces méthodes en fonction de la structure des données. Elle explore égalementdes scénarios où la structure des données s'écarte des conditions idéales pour cestechniques, ce qui entraîne des difficultés pour l'analyse et l'interprétation. Traditionnellement, le cube de données hyperspectrales est déplié pixel par pixel, convertissant les données tridimensionnelles en une matrice bidimensionnelle pour les analyses chimiométriques. Bien qu'efficace, cette approche ne prend pas en compte les relations spatiales-spectrales. Le second point principal de cette thèse est l'explorationdes techniques de décomposition de tenseurs. Bien que la décomposition par tenseursoit largement appliquée en chimiométrie, son utilisation en HSI reste limitée. En traitantle cube de données comme un tenseur d'ordre trois, cette approche préserve sastructure, permettant une analyse simultanée des dimensions spatiales et spectrales. Cela s'avère particulièrement avantageux dans le cas où les méthodes traditionnellespeinent à capturer l'intégralité du contenu informationnel en raison de la non priseen compte des relations spatial-spectrales. La thèse introduit ensuite une approchenon supervisée pour l'analyse des images hyperspectrales, basée sur la décompositionblock term (BTD) de rang-(Lr, Lr, 1). Cette méthode démontre son potentielpour gérer des cas complexes où les techniques traditionnelles, nécessitant uneréorganisation du cube de données, sont inadéquates. Les approches proposées ontd'abord été évaluées sur des ensembles de données simulées afin de définir leurchamp d'application. Elles ont ensuite été appliquées à des ensembles de donnéeshyperspectrales de référence ainsi qu'à des études de cas réelles, démontrant leurutilité dans le traitement de structures spatiales complexes et de recouvrementsspectraux significatifs dans un large éventail d'applications. Dans l'ensemble, desapproches chimiométriques novatrices ont été développées, élargissant la paletted'outils exploratoires pour l'analyse des images hyperspectrales et améliorant lacaractérisation des échantillons dans des scénarios analytiques complexes.

Résumé traduit

Imaging techniques have made significant advances, allowing for detailed analysesof material composition and structural or morphological features. Among these,hyperspectral imaging (HSI) stands out as a powerful analytical tool, capturing a spectroscopic measurement for each pixel in an image. This generates high-dimensionaldata, presenting challenges in analysis, particularly in managing the interplay betweenspatial and spectral information. In unsupervised analyses, clustering and spectralunmixing methods are commonly used, but they face limitations in scenarios withintricate spatial structures, severe spectral overlap, and complex chemical compositions.Moreover, spatial-spectral correlation is often overlooked or poorly addressed.To face these issues, this thesis proposes a novel exploratory approach based on ageometric interpretation of normalized scores and loadings obtained from SingularValue Decomposition (SVD) analysis. The objective of this method is to extract themost essential information, in terms of linear mixture analysis, without the need foroptimization or complex calculations, particularly in scenarios with significant spectraland spatial overlap. The first main point of this thesis is to evaluate the advantagesand limitations of clustering and unmixing, establishing a domain of applicabilityof these methods in relation to the data structure. It also explores scenarios wherethe data structure deviates from ideal conditions for these techniques, leading tochallenges in effective analysis. Traditionally, hyperspectral data cube is unfoldedpixel-wise, converting the three-dimensional data into a two-dimensional matrix forchemometric analyses. While effective, this approach risks losing valuable spatial-spectralrelationships. The second main point of this thesis is the exploration oftensor-based decomposition techniques. Although tensor decomposition has beenwidely applied in chemometrics, its use in HSI remains limited. By treating the data asa third-order tensor, this approach preserves their structure, allowing for simultaneousanalysis of both spatial and spectral dimensions. This is particularly advantageousin complex cases where traditional methods struggle to capture the full informationcontent due to the overlooking of spatial-spectral relationships. The thesis thenintroduces an unsupervised approach for HSI analysis based on the rank-(Lr, Lr, 1)block term decomposition (BTD). This tensor-based method demonstrates its potential in handling complex cases where traditional techniques, which require the reshapeof the data cube, are inadequate. The proposed approaches were first evaluated onsimulated datasets to define their field of application. They were then applied tobenchmark hyperspectral datasets and real case studies, demonstrating their utilityin addressing complex spatial structures and significant spectral overlap across abroad range of applications. Overall, novel chemometric approaches that expand thepalette of exploratory tools for hyperspectral images analysis and improve samplecharacterization in complex analytical scenarios were developed.