Titre original :

Cohomologie surconvergente des variétés modulaires de Hilbert et fonctions L p-adiques

Titre traduit :

Overconvergent cohomology of Hilbert modular varieties and p-adic L-functions

Mots-clés en français :
  • Compactification de Borel-Serre
  • Variétés modulaires de Hilbert

  • Shimura, Variétés de
  • Hilbert, Surfaces modulaires de
  • Analyse p-adique
  • Formes automorphes
  • Fonctions L
  • Cohomologie
  • Langue : Français
  • Discipline : Mathématiques
  • Identifiant : 2013LIL10014
  • Type de thèse : Doctorat
  • Date de soutenance : 13/06/2013

Résumé en langue originale

Pour une représentation automorphe cuspidale de GL(2,F) avec F un corps de nombres totalement réel, tel que est de type (k, r) et satisfait une condition de pente non critique, l’on construit une distribution p-adique sur le groupe de Galois de l’extension abélienne maximale de F non ramifiée en dehors de p et 1. On démontre que la distribution obtenue est admissible et interpole les valeurs critiques de la fonction L complexe de la représentation automorphe. Cette construction est basée sur l’étude de la cohomologie de la variété modulaire de Hilbert à coefficients surconvergents.

Résumé traduit

For each cohomological cuspidal automorphic representation for GL(2,F) where F is a totally real number field, such that is of type (k, r) tand satisfies the condition of non critical slope we construct a p-adic distribution on the Galois group of the maximal abelian extension of F unramified outside p and 1. We prove that the distribution is admissible and interpolates the critical values of L-function of the automorphic representation. This construction is based on the study of the overconvergent cohomology of Hilbert modular varieties.

  • Directeur(s) de thèse : Dimitrov, Mladen
  • Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé
  • École doctorale : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)

AUTEUR

  • Barrera Salazar, Daniel
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