• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : 2013LIL10014
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 13/06/2013

Résumé en langue originale

Pour une représentation automorphe cuspidale de GL(2,F) avec F un corps de nombres totalement réel, tel que est de type (k, r) et satisfait une condition de pente non critique, l’on construit une distribution p-adique sur le groupe de Galois de l’extension abélienne maximale de F non ramifiée en dehors de p et 1. On démontre que la distribution obtenue est admissible et interpole les valeurs critiques de la fonction L complexe de la représentation automorphe. Cette construction est basée sur l’étude de la cohomologie de la variété modulaire de Hilbert à coefficients surconvergents.

Résumé traduit

For each cohomological cuspidal automorphic representation for GL(2,F) where F is a totally real number field, such that is of type (k, r) tand satisfies the condition of non critical slope we construct a p-adic distribution on the Galois group of the maximal abelian extension of F unramified outside p and 1. We prove that the distribution is admissible and interpolates the critical values of L-function of the automorphic representation. This construction is based on the study of the overconvergent cohomology of Hilbert modular varieties.