Note ABES Cohomologie surconvergente des variétés modulaires de Hilbert et fonctions L p-adiques Overconvergent cohomology of Hilbert modular varieties and p-adic L-functions Compactification de Borel-Serre Variétés modulaires de Hilbert 512.7 Variétés de Shimura Surfaces modulaires de Hilbert Analyse p-adique Formes automorphes Fonctions L Cohomologie Pour une représentation automorphe cuspidale de GL(2,F) avec F un corps de nombres totalement réel, tel que est de type (k, r) et satisfait une condition de pente non critique, l’on construit une distribution p-adique sur le groupe de Galois de l’extension abélienne maximale de F non ramifiée en dehors de p et 1. On démontre que la distribution obtenue est admissible et interpole les valeurs critiques de la fonction L complexe de la représentation automorphe. Cette construction est basée sur l’étude de la cohomologie de la variété modulaire de Hilbert à coefficients surconvergents. For each cohomological cuspidal automorphic representation for GL(2,F) where F is a totally real number field, such that is of type (k, r) tand satisfies the condition of non critical slope we construct a p-adic distribution on the Galois group of the maximal abelian extension of F unramified outside p and 1. We prove that the distribution is admissible and interpolates the critical values of L-function of the automorphic representation. This construction is based on the study of the overconvergent cohomology of Hilbert modular varieties. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 608348 https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/EDSPI/2013/50376-2013-Barrera_Salazar.pdf https://theses.fr/2013LIL10014/abes Barrera Salazar Daniel Barrera Salazar 1983-12-10 CL 174241968 https://theses.fr/2013LIL10014 2013LIL10014 https://doi.org/10.70675/c1d7fbd7z8b70z4bb7zb5cbzd80a3fb07516 2013-06-13 Mathématiques Lille 1 026404184 Doctorat Docteur es non oui Dimitrov Mladen MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 075983303 École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille ; 1992-2021) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 147297028 Laboratoire Paul Painlevé MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 161603971 ddc:510 Dimitrov Mladen École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) Laboratoire Paul Painlevé PDF 608348