Université Lille1 - Sciences et Technologies Plongement entre variétés lisses à homotopie rationnelle près Embedding of smooth manifolds in rational homotopy theory Homotopie rationnelle Pontryagin, Nombres de 514.72 Variétés différentiables Plongements topologiques Obstructions, Théorie des Cobordismes, Théorie des Chirurgie (topologie) Text Electronic Thesis or Dissertation fr Dans quelles conditions une application entre variétés différentiables est-elle homotope à un plongement lisse? L'objet de la thèse est de compléter les obstructions rationnelles déjà connues, de façon à réduire le problème initial de topologie différentiable à un problème de calcul algébrique. Le théorème principal de la thèse permet de construire un plongement entre variétés lisses dans une classe d'homotopie rationnelle d'une application donnée, lorsque le problème algébrique a une solution. Plusieurs cas génériques de réalisabilité sont présentés. Une conséquence remarquable de ce théorème conforte la conjecture de Gitler sur le rang minimal de plongement dans une sphère. De nouvelles obstructions sont également détaillées, impliquant le caractère elliptique de la variété but ou des opérations cohomologiques d'ordre supérieur. Enfin, un chapitre est consacré à la chirurgie plongée dans le rang métastable. Il permet de démontrer que, sous certaines hypothèses de connexité et de codimension, une application est rationnellement homologue à un plongement dans une variété fixée, si et seulement si une condition cohomologique simple est satisfaite. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2005/50376-2005-196.pdf Boilley Christophe 1900-01-01 095633626 2005LIL10088 2005-01-01 Mathématiques pures Mathématiques pures Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Tanré Daniel 031658083 Lambrechts Pascal 079897037 ddc:510 ASCII PDF 9999 restriction 2012-01-01 9999-01-01 restriction 2012-01-01 9999-01-01