Université Lille1 - Sciences et Technologies Déterminants d'interpolation et transcendance en caractéristique finie Interpolation determinants and transcendance in finite characteristic Caractéristique finie Déterminants d'interpolation Polya, Théorème de Polya 512.73 Nombres, Théorie des Nombres transcendants Drinfeld, Modules de Text Electronic Thesis or Dissertation fr L'objet de ce travail est d'étudier deux problèmes de transcendance sur Fq(T) le corps des fractions rationnelles à coefficients dans le corps fini Fq en utilisant la méthode des déterminants d'interpolation. Dans la première partie, on démontre un analogue du théorème de Polya en caractéristique finie, précédemment obtenu par M. Car, dont l'énoncé est le suivant: si une fonction entière f est telle que l'image de Fq[T] par f est contenue dans Fq[T], est d'ordre 1 et de type assez petit, alors c'est un polynôme. On améliore le résultat quantitatif pour des valeurs de q assez grandes. Dans la seconde partie, le théorème des six exponentielles pour les modules de Drinfeld à multiplication complexe qui avait été démontré par J.Yu grâce au critère de Schneider-Lang est obtenu par la méthode des déterminants d'interpolation. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2005/50376-2005-13.pdf Delamette Laurence 1900-01-01 087225468 2005LIL10008 2005-01-01 Mathématiques pures Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Denis Laurent 136899196 ddc:510 ASCII PDF 9999 restriction 2012-01-01 9999-01-01 restriction 2012-01-01 9999-01-01