• Langue : Français
• Discipline : Matematica pura Mathématiques pures
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/2004

Résumé en langue originale

Le théorème d'irréductibilité de Hilbert assure l'existence d'une spécialisation conservant l'irréductibilité d'un polynôme à plusieurs' variables et à coefficients rationnels. Des versions effectives ont été données par P. Dèbes(1993) puis par U. Zannier et A. Schinzel (1995). Nous proposons ici diverses tentativès d'améliorer ces résultats effectifs: méthode de D6rge, méthode des congruences inspirée par un article de M. Fried et enfin une utilisation des résultats. récents de R. Heath-Brown sur les points entiers d'une courbe algébrique. Cette dernière voie va nous permettre d'améliorer significativement les résultats connus. On finira par une application à la recherche d'un algorithme polynomial pour la:factorisation d'un polynôme à deux indéterminées.