• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : 2003LIL10018
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/2003

Résumé en langue originale

A chaque instant t, nous construisons la dynamique des particules collantes distribuées initialement suivant une fonction de répartition F0, avec une vitesse u0, à partir de l'enveloppe convexe H(., t) de la fonction mE (0, 1)-> Sma (F0-l(z) + tu0(F0-l(z)))dz . Ici, F0-l est l'une des deux fonctions inverses de F0. Nous montrons que les processus X;(m) = ðmH(m, t), Xt(m) = ðmH(m,t) , définis sur l'espace probabilisé ([0,1], b, [lambda]), sont indistinguables et ils modélisent les trajectoires des particules. Le processus Xt := X-t = X+t est une solution de l'équation (EDS) : dXt/dt = E[u0(X0)/XtJ, telle que P(X0 [inférieur ou égal à]x) = F0(x)[quel que soit]x. L'inverse Mt := M(., t) de la fonction m -> ðmH(m, t) est la fonction de répartition des particules à l'instant t. Elle est aussi la fonction de répartition de la variable aléatoire Xt. On montre l'existence d'un flot (ø(x,t, Ms, us), s 0) est une solution faible du système de gaz sans pression de données initiales dF0/dxX),u0. Cette thèse contient aussi d'autres solutions de l'équation différentielle stochastique (EDS) ci-dessus. Ces solutions sont obtenues par la superposition des dynamiques collante et de désintégration.