Université Lille1 - Sciences et Technologies Contributions à l'approximation et à l'algèbre linéaire numérique Gauss-Kromrod, Formule de quadrature de Gauss-Kromrod, Formule de quadrature de Problème de valaurs propres généralisées Problème de valaurs propres généralisées Problèmes inverses de valeurs propres Problèmes inverses de valeurs propres Pseudospectres Pseudospectres Systèmes dynamiques -- Incontrôlabilité Systèmes dynamiques -- Incontrôlabilité 512.5 Approximation, Théorie de l' Polynômes orthogonaux Ondelettes Faisceaux de matrices Matrices symétriques Text Electronic Thesis or Dissertation fr Ce travail porte sur la présentation de résultats en approximation et en algèbre linéaire numérique. Les recherches réalisées concernent principalement l'approximation, les problèmes inverses, les ondelettes, les problèmes de minimisation, les problèmes généralisés de valeurs propres et les systèmes dynamiques linéaires. La première partie présente un nouvel approximant rationnel, la construction de matrices hermitiennes et complexes symétriques à partir de la connaisances des valeurs propres et de la diagonale et la construction d'ondelettes polynomiales orthogonales en tant que problème inverse de valeurs propres. On donne une construction des matrices de Jacobi-Kronrod ainsi qu'une condition nécessaire et suffisante pour les construire. La deuxième partie s'occupe de problèmes de mimimisation et de valeurs propres généralisées pour des matrices rectangulaires. On étudie la relation avec le pseudo-spectre d'un faisceau rectangulaire et on propose une nouvelle factorisation pour ce type de faisceaux. En deuxième lieu, on propose une généralisation de la méthode propose précédemment aux systèmes dynamiques linéaires pour les notions d'incontrôlabilité et d'inobservabilité. On donne les distances relatives à cette notion et les matrices solutions de ce problème. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2003/50376-2003-301.pdf Boutry Grégory 1900-01-01 078025206 2003LIL10134 2003-01-01 Mathématiques appliquées Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Brézinski Claude 026752255 ddc:510 ASCII PDF 9999 restriction 2012-01-01 9999-01-01 restriction 2012-01-01 9999-01-01