Université Lille1 - Sciences et Technologies Étude théorique et numérique des singularités en théorie des coques minces élastiques Study of singularities in elastic thin shell theory 531.38 Couche limite Singularités (mathématiques) Éléments finis, Méthode des Problèmes aux limites Plaques et coques élastiques Développements asymptotiques Oscillations Perturbations singulières (mathématiques) Surfaces elliptiques Calcul adaptatif Ce travail porte principalement sur l'étude des singularités dans les problèmes de coques minces élastiques inhibées. Lorsque l'épaisseur de la coque tend vers zéro, les singularités qui apparaissent dans les couches limites ou internes diffèrent selon la nature de la coque (elliptique, parabolique ou hyperbolique) et les conditions aux limites. A partir d'équations réduites du problème de membrane, nous établissons un résultat général concernant l'ordre et la propagation de ces singularités, suivant la nature de la coque et le fait que la couche est le long d'une ligne caractéristique ou non. On effectue ensuite des simulations numériques utilisant un logiciel éléments finis couplé à un mailleur adaptatif anisotrope. On retrouve les résultats théoriques établis au préalable pour les coques paraboliques et elliptiques bien inhibées. Pour les coques elliptiques bien inhibées, on met également en évidence l'existence de singularités logarithmiques pour le déplacement normal u3 lorsque que le domaine de chargement possède des coins. Enfin, on propose une étude des problèmes sensitifs correspondant aux coques elliptiques dont une partie du bord est libre. Il apparaît alors un phénomène de complexification : des oscillations de plus en plus amples et de plus en plus rapprochées apparaissent au niveau du bord libre quand l'épaisseur tend vers zéro. Dans la deuxième partie de ce mémoire, on étudie par développement asymptotique le comportement limite du modèle de Koiter pour une coque très allongée à profil fortement courbé. On retrouve la cinématique et les équations d'équilibre unidimensionnelles classiques du modèle de Vlassov établi à partir d'hypothèses à priori. Electronic Thesis or Dissertation Text fr application/pdf 1 : 10 Ko https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2007/50376-2007-B_chet.pdf Béchet Fabien 1900-01-01 FR 124710271 2007LIL10134 2007-01-01 Mécanique Université Lille1 - Sciences et Technologies thesis.degree.grantor_1 026404184 Doctorat non oui Sanchez-Palencia Évariste intervenant_1 029291410 Millet Olivier intervenant_2 077368789 ddc:530 Sanchez-Palencia Évariste Millet Olivier Université Lille1 - Sciences et Technologies ASCII PDF 9999