Université Lille1 - Sciences et Technologies Variétés hyperboliques presque-complexes 515.94 Fonctions de plusieurs variables complexes Fonctions sous-harmoniques Text Electronic Thesis or Dissertation fr L'objectif de cette thèse est de montrer dans le cadre des variétés presques-complexes un certain nombre de résultats de la théorie des variétés hyperboliques au sens de Kobayashi. Dans une première partie, on montre que deux points d'une variété presque-complexe suffisamment proches sont joignables par un disque pseudo-holomorphe, préalable nécessaire à la définition de la pseudo-distance de Kobayashi. On montre alors que la plupart des résultats classiques de la théorie relatifs à l'hyperbolicité (théorèmes de Barth, Royden et Brody) sont encore valables. La deuxième partie, coeur de cette thèse, a pour objet de montrer que chaque point d'une surface presque complexe à une base de voisinages hyperboliques complets (c.h.n.). De plus, si l'on retire une J-courbe non singulière d'un tel voisinage, il reste hyperbolique complet. Une des conséquences de l'existence des c.h.n. est le résultat suivant : soit la variété banachique constituée des paires (J, D), où J est une structure presque-complexe sur CP 2 adaptée à la forme symplectique de Fubini-Study et où D est la réunion de cinq droites J-complexes de CP 2 en position générale. Il existe un ouvert non vide de cette variété Banachique, tel que pour tout couple (J, D) de cet ouvert, (CP 2\D, J) est plongé hyperboliquement dans (CP 2, J). Ce résultat nous permet de généraliser le théorème de Bloch. Enfin dans une troisième partie, on étudie les notions de plurisousharmonicité et de pseudoconvexité dans le cas d'une variété presque-complexe. Après avoir défini ces notions, à la suite de L. Hörmander on étudie les propriétés de la fonction [phi] : x-> IIxII2 dans un système de coordonnées adapté. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2001/50376-2001-91.pdf Debalme Rémy 1900-01-01 060763671 2001LIL10038 2001-01-01 Mathématiques Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Ivachkovitch Sergueï 128551690 ddc:510 ASCII PDF 9999