• Langue : Français
• Discipline : Mécanique
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/2000

Résumé en langue originale

Notre travail s'inscrit dans le cadre de l'etude du comportement des milieux granulaires. Dans un premier temps, nous presentons une methode numerique par elements discrets de type dynamique des contacts, qui modelise en 2d le mouvement d'un ensemble de corps rigides, entrant en collision entre eux et avec des parois, et sujets a des forces de frottement lors de ces chocs. L'utilisation du bipotentiel de contact conduit a un algorithme local base sur un schema predicteur-correcteur par projection sur le cone de frottement et a un critere de convergence fonde sur un indicateur d'erreur relative en loi de comportement. La prise en compte exacte des conditions de signorini et de coulomb nous oblige a considerer les phenomenes de chocs multiples. Dans ce cadre, nous utilisons le formalisme de la mecanique non-reguliere. Nous aboutissons a un algorithme comportant, a chaque iteration, une phase de resolution de l'equation de la dynamique, fournissant une nouvelle approximation de la vitesse, et une phase d'utilisation de l'algorithme local, fournissant une nouvelle valeur de l'impulsion. Les simulations numeriques tant quasi-statiques que dynamiques mettent en evidence la convergence et la robustesse de l'algorithme. Dans un second temps, pour permettre le passage de l'echelle microscopique a l'echelle macroscopique, nous etablissons une expression du tenseur des contraintes moyen, qui prend en compte les efforts volumiques. Nous montrons sur un exemple analytique simple d'un grain rigide cylindrique roulant sur un plan incline, que les effets dynamiques sont essentiels pour symetriser le tenseur des contraintes moyen.