• Langue : Français
• Discipline : Mécanique
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1999

Résumé en langue originale

Les équations de mélanges de fluides sont utilisées pour décrire un système gouvernant le mouvement d'un air humide saturé, visqueux et conducteur de chaleur en présence de gravité. Une modélisation rhéologique d'abord, asymptotique ensuite, permet de décrire les mouvements du mélange air sec-vapeur d'eau-eau liquéfié composant l'air humide, et concrètement, un nuage. Le mélange est en général, quand les concentrations d'eau sont faibles, un milieu statiquement stable à cause des nombreuses propriétés que possède le milieu : double diffusivité, loi d'état du fluide hétérogène et équilibre de saturation notamment. Afin d'identifier les phénomènes de convection dans le milieu, l'approximation de Boussinesq sous forme asymptotique permet l'étude aussi bien des mouvements en convection profonde que ceux en milieu peu profond. Le résultat le plus original est la possibilité d'existence, malgré la dissipation, de mouvements linéarisés périodiques, qui ne sont amortis ni en temps, ni en espace. Comme application dans une couche peu profonde, nous considérons un problème de Rayleigh-Benard humide linéaire avec surfaces libres au sens Boussinesq. Bien que les conditions aux limites soient académiques, elles permettent de déterminer directement les états marginaux de l'équation de dispersion. L'étude de l'apparition de l'instabilité convective dans ce milieu peut être décrite à l'aide d'un nombre de Rayleigh Ra et d'un nombre de Rayleigh humide Rh. On établit les conditions d'apparition de l'instabilité dans le plan (Ra, Rh) en fonction de l'état statique et de caractéristiques phénoménologiques du milieu. Celui-ci est en général linéairement stable, mais deux cas d'instabilité sont présentes : l'instabilité stationnaire existe quand le gradient d'humidité totale est nul, et l'instabilité oscillatoire peut exister pour un nombre de Rayleigh négatif, pour des valeurs positives du gradient de l'humidité. Cette dernière est toujours une instabilité de basse fréquence.