Titre original :

Théories et solutions autosemblables de l'explosion ponctuelle anisotrope dans un gaz

  • Langue : Français
  • Discipline : Mécanique
  • Identifiant : Inconnu
  • Type de thèse : Doctorat
  • Date de soutenance : 01-01-1999

Résumé en langue originale

L'un des modèles d'onde de souffle le plus connu est celui de l'explosion isotrope ponctuelle autosemblable de Sedov-Taylor. Les travaux présentés dans cette thèse tentent un retour sur cette solution et s'attachent à étudier, par une approche théorique et analytique, les structures d'écoulements liées aux explosions anisotropes dans un milieu infini, homogène et au repos. En accord avec l'approche autosemblable, l'étude est restreinte aux ondes de choc à symétrie sphérique et cylindrique, et l'énergie est apportée selon une loi de puissance du temps. L'introduction d'une dimension supplémentaire dans la formulation du problème préserve la nature autosemblable de la solution mais conduit à un problème mathématique considérablement plus complexe que dans le cas mono-dimensionnel de Sedov. Après avoir été reformulé en fonction de variables lagrangiennes dans un espace de coordonnées liées aux trajectoires des particules fluides, le système d'équations aux dérivées partielles est réduit à un système différentiel par projection des inconnues sur une base de polynomes de Chebyshev. La résolution numérique de ce problème a mis en évidence des structures d'écoulement tout à fait nouvelles, intimement liées à la forme de l'onde de choc et à l'existence d'une importante vorticité au sein de la couche de choc. Le modèle isotrope de Sedov, excluant toute existence de rotationnalité, apparaît des lors comme une configuration extrêmement particulière. Dans les cas de faible anisotropie, on démontre l'équivalence formelle du problème de l'explosion anisotrope avec celui d'une explosion isotrope qui serait translatée à une vitesse non uniforme dans un milieu au repos. La solution de ce problème équivalent est accessible sous forme analytique par le biais d'un développement asymptotique de la solution isotrope de référence, elle confirme qualitativement les résultats obtenus par l'intégration directe.

  • Directeur(s) de thèse : Merlen, Alain

AUTEUR

  • Descamps, Laurent
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