Université Lille1 - Sciences et Technologies Ensembles lacunaires en analyse harmonique et géométrie des espaces de Banach 515.5 Banach, Espaces de Analyse harmonique Fourier, Séries de Sidon, Ensembles de Text Electronic Thesis or Dissertation fr Cette these etudie sous divers aspects quelques classes d'ensembles lacunaires. Dans la premiere partie, les liens entre la classe des ensembles de convergence uniforme et quelques autres classes d'ensembles lacunaires, notamment riesz, sont etudies. La comparaison avec la classe des ensembles stationnaires est abordee dans la partie suivante. Dans une seconde partie, nous etudions la classe des ensembles stationnaires introduite par gilles pisier. Des nouveaux resultats sont presentes. Nous donnons quelques proprietes arithmetiques. Nous exhibons quelques relations avec d'autres classes (plus classiques) d'ensembles lacunaires de l'analyse harmonique (ensembles de continuite, (p), uc, p-sidon). L'objet de la troisieme partie est l'etude des ensembles p-sidon et l'amelioration de certains resultats connus. Un point de vue plus banachique permet d'etendre certains resultats connus pour le tore a un groupe abelien compact metrique quelconque. Quelques nouvelles proprietes banachiques sont exhibees. Dans la quatrieme partie, le cadre est toujours banachique mais l'etude s'oriente vers les problemes d'integrabilite et de continuite. Ceci correspond aux notions d'ensemble de riesz et d'ensemble de rosenthal. Nous exposons quelques problemes ouverts classiques les concernant. La construction de nouveaux ensembles de riesz permet de repondre a certains d'entre eux. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1998/50376-1998-381.pdf Lefèvre Pascal 1900-01-01 081054386 1998LIL10181 1998-01-01 Mathématiques Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui Queffélec Hervé 034295100 ddc:510 ASCII PDF 9999