Université Lille1 - Sciences et Technologies Convergence de processus stochastiques à trajectoires hölderiennes Weak-holder convergence of stochastic processes 519.23 Processus stochastiques Convergence (mathématiques) Symétrie (physique) Schauder, Bases de Holder, Espaces de Text Electronic Thesis or Dissertation fr Nous etudions des processus stochastiques consideres comme elements aleatoires d'espace de holder d'ordre (0 <[alpha]< 1). Dans un premier temps, on considere les espaces de fonctions -holderiennes sur 0,1 qui (cf. Ciesielski) sont isomorphes a des espaces de banach de suites. Ceci nous permet d'avoir des criteres d'equitension de suites de processus stochastiques a trajectoires holderiennes. Nous appliquons d'abord ces resultats a l'etude de la convergence faible de processus de sommes partielles lisses. Nous etendons ainsi le principe d'invariance de lamperti (pour les lignes polygonales aleatoires de donsker-prokhorov) au cas de variables aleatoires dependantes (le melange fort ou l'association). Nous etablissons ensuite un principe d'invariance holderien pour le lissage par convolution des processus de sommes partielles (sous independance, melange fort ou association). Nous considerons enfin le processus empirique uniforme. Apres un lissage polygonal, nous prouvons sa convergence faible -holderienne vers le pont brownien pour tout [alpha]< 1/4 et l'optimalite de cette borne, un lissage par convolution nous donne par contre la borne de regularite [alpha]< 1/2 dans cette meme convergence. Finalement, on considere une echelle d'espaces de fonctions a regularite holderienne globale sur r et tendant vers 0 a l'infini. Les isomorphismes de ciesielski sont etendus a ces espaces. En utilisant les resultats generaux de suquet sur l'equitension dans les espaces schauder decomposables, nous obtenons aussi des criteres d'equitension. Comme application, on prouve la convergence faible holderienne du processus empirique lisse par convolution avec borne de regularite optimale. application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1997/50376-1997-375.pdf Hamadouche Djamel 1900-01-01 119603772 1997LIL10174 1997-01-01 Mathématiques appliquées Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui ddc:510 ASCII PDF 9999