• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques appliquées
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1997

Résumé en langue originale

Ce travail concerne les extremes des suites gaussiennes stationnaires multivariees et des suites m-dependantes stationnaires. Il est compose de trois parties. La premiere partie (chapitre 1) est une synthese de certains resultats classiques dans la theorie des valeurs extremes pour des suites aleatoires i.i.d. Et stationnaires. Dans la deuxieme partie (chapitre 2), nous considerons une suite stationnaire m-dependante verifiant une certaine hypothese de dependance locale. Haiman (1987) a demontre qu'on peut construire sur le meme espace de probabilite sur lequel cette suite est definie, une deuxieme suite de variables aleatoires i.i.d. Telle qu'a partir d'un certain rang aleatoire n#0, les maxima des deux suites coincident. Nous estimons la variable aleatoire n#0 en demontrant qu'il existe > 0 telle que p(n#0 > s) = o((log s)#-##/#(##+#2#). Dans la troisieme partie (chapitre 3 et 4), nous considerons une suite i.i.d. De vecteurs gaussiens x#n = (x#(#1#)#n,..., x#(#d#)#n) ; n 1 ou d 1, et ou les variables aleatoires x#(#1#)#n,..., x#(#d#)#n sont dependantes. On montre que la suite des records multivaries, definie sur x#n ; n 1 peut presque surement etre identifiee a celle definie sur une suite i.i.d. De vecteurs gaussiens y#n = (y#(#1#)#n,..., y#(#d#)#n) ; n 1, ou y#(#1#)#n,...,y#(#d#)#n sont independantes.