• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques appliquées
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1997

Résumé en langue originale

Le point de depart de ce travail est une etude realisee par y. A. Davydov concernant un principe d'invariance local pour une suite de variables aleatoires independantes et identiquement distribuees. Le premier objectif a donc ete de generaliser ce resultat au cas des chaines de markov. La these comprend trois parties. Dans la premiere partie, il s'agit de majorer la distance en variation entre la loi d'une suite et la loi translatee. En particulier, nous traitons le cas des chaines de markov lorsque la translation est non aleatoire et aussi le cas d'une suite de variables aleatoires independantes lorsque la translation est aleatoire. La deuxieme partie montre comment ces inegalites peuvent etre utilisees pour demontrer la continuite absolue entre les lois d'une suite et de sa translatee dans les differents cas enonces precedemment. Enfin, dans la troisieme partie, nous revenons au cas des chaines de markov pour lesquelles, en utilisant l'inegalite demontree dans la premiere partie, nous etablissons un principe d'invariance local.