• Langue : Français
• Discipline : Automatique
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1996

Résumé en langue originale

Ce travail s'intéresse à la stabilisation des systèmes non linéaires perturbes présentant un ou plusieurs retards variables dans le temps. Les modèles mis en jeu sont donc des équations différentielles fonctionnelles dont certains paramètres (retards inclus) ne sont pas connus de façon exacte, mais appréhendés par l'intermédiaire de leurs bornes de variation. Le mémoire rappelle tout d'abord, au chapitre I, différents critères de stabilité s'appliquant aux systèmes à retards, de façon à mettre en évidence les principales lacunes existant dans ce domaine : notamment, peu de critères associent non-linéarités, retards variables et paramètres perturbés, et tiennent de plus compte des bornes de variation des retards (dont pourtant, en pratique, on dispose souvent d'une estimation). Dans le chapitre II, des critères de stabilité palliant ce manque sont donnés pour les systèmes linéaires perturbés à retards variables, utilisant des systèmes de comparaison vectoriels dans le cas d'incertitudes structurées, et scalaires dans le cas contraire. Des exemples permettent de comparer les critères obtenus avec ceux de la littérature. Le chapitre suivant considère les systèmes non linéaires : une étude qualitative de la stabilité est effectuée, complétée (de façon originale) par une étude quantitative concernant l'estimation des domaines de stabilité et des taux de convergence asymptotique. Enfin, un dernier chapitre (IV) appliqué l'ensemble de ces résultats à des problèmes plus directement liés à la commande : invariance positive de domaines, stabilisation sous contraintes par retour d'état statique retarde (avec prise en compte de la dynamique des conditions initiales), et stabilité pratique (à horizon temporel fini et avec temps d'établissement)