• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1996

Résumé en langue originale

CETTE THESE CONTIENT UNE GENERALISATION DE CERTAINES METHODES DE SOUS ESPACES DE KRYLOV POUR LA RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES DE GRANDE TAILLE. CETTE GENERALISATION EST BASEE SUR L'UTILISATION DU PROCESSUS DE HESSENBERG GENERALISE, ET EST APPELEE METHODE DE HESSENBERG GENERALISEE. ELLE SE SUBDIVISE EN DEUX IMPORTANTES CLASSES DE METHODES. LA PREMIERE CLASSE EST CELLE DES METHODES DE GALERKIN, ELLE CONTIENT COMME CAS PARTICULIERS LES METHODES FOM, BCG, HESSENBERG, . LA SECONDE CLASSE EST CELLE DES METHODES DE SEMI-MINIMISATION DU RESIDU, ELLE CONTIENT COMME CAS PARTICULIERS LES METHODES GMRES, QMR, CMRH, . UNE PARTIE DE CETTE THESE EST CONSACREE A LA COMPARAISON NUMERIQUE DE CES TROIS DERNIERES METHODES. UN RESULTAT IMPORTANT ETABLI DANS CETTE THESE CONCERNE LE LIEN EXISTANT ENTRE LES METHODES DE GALERKIN ET LES METHODES DE SEMI-MINIMISATION DU RESIDU. CE LIEN N'EST AUTRE QU'UNE PROCEDURE DE LISSAGE VARIABLE. DIFFERENTES RELATIONS ENTRE LES ITERES DES DEUX CLASSES DE METHODES ETUDIEES PERMETTENT D'EXPLIQUER LA CORRELATION EXISTANTE ENTRE ELLES. LE DERNIER ASPECT DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION DES SYSTEMES NON LINEAIRES PAR LA METHODE DE NEWTON HESSENBERG GENERALISEE. UNE COMPARAISON ENTRE LES METHODES NEWTON-GMRES ET NEWTON-CMRH ILLUSTRE L'APPLICATION DE LA METHODE HESSENBERG GENERALISEE AUX SYSTEMES NON LINEAIRES DE GRANDE TAILLE