• Langue : Français
• Discipline : Mécanique
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1995

Résumé en langue originale

néaires. Ce dernier a pour but d'estimer les charges limites pour plusieurs directions de chargement tout en veillant à ce que le critère d'écoulement ne soit pas violé en tout point de la structure. Pour un matériau non-standard on démontre que la charge limite dépend en fait d'une résistance résiduelle liée à la non-associativité de la règle d'écoulement ; de plus cette charge est inférieure à celle d'un matériau standard. ériaux frottants) où en général les taux de déformation plastique ne dérivent pas de la surface d'écoulement (règle d'écoulement non-associée). Cette non associativité due au frottement est introduite comme une correction ou modification du théorème statique d'adaptation de base. La démonstration de ce dernier repose sur l'existence d'une surface convexe, enveloppe des règles d'écoulement locales et sur une généralisation du principe du travail maximal de Hill. A cet égard une forme particulière de critère de plasticité et de la règle d'écoulement est utilisée. L'algorithme numérique nécessaire à la résolution des problèmes aux limites par la méthode des éléments finis, mettant en oeuvre le théorème statique d'adaptation, est basé sur le principe de minimisation de l'énergie complémentaire (M.E.F. statiquement admissible utilisant la méthode d'interpolation polynomiale bicubique d'Hermite) et sur un processus d'optimisation sous contraintes non-li On s'intéresse dans cette étude au comportement des ouvrages sous chargements variables et répètes telles que les voies routières et ferroviaires. Un calcul incrémental qui suivrait pas à pas l'ensemble des cycles de chargement est naturellement très coûteux. La théorie d'adaptation comble cette carence et permet de définir le domaine des charges limites dans lequel la variation des charges ne provoque que des déformations réversibles (charges pour lesquelles la réponse de la structure reste élastique). C'est la l'intérêt pratique de cette méthode, puisqu'au lieu de faire un calcul incrémental sur l'ensemble d'histoire des charges, on obtient directement une réponse valable pour toutes les charges comprises dans ce domaine. Cependant, les théorèmes limites statique et cinématique d'adaptation appliqués dans leur forme originale aux matériaux standards (règle d'écoulement associée), ne sont pas à priori valables pour les matériaux non-standards (e.g. mat