• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1994

Résumé en langue originale

Nous presentons deux methodes pour calculer des approximants de type pade generalises pour des series de fonctions: la premiere utilise la methode de bordage par blocs et la seconde utilise les relations de recurrence de la biorthogonalite. L'implementation de la deuxieme methode pose des problemes d'encombrement de memoire et de volume de calculs que nous reussissons a minimiser. Nous developpons des logiciels pour implementer les deux methodes de calcul. La premiere est implementee en fortran et la seconde est implementee en mathematica. Nous donnons des exemples de suites d'approximants de type pade generalises qui convergent vers la somme de la serie plus vite que la suite des sommes partielles. La notion de polynomes biorthogonaux adjacents admet comme cas particuliers importants les polynomes orthogonaux adjacents, les polynomes orthogonaux vectoriels de dimension d, et les polynomes orthogonaux vectoriels de dimension 1. Nous deduisons toutes les relations de recurrence d'un certain type parmi trois polynomes biorthogonaux adjacents consecutifs. Ensuite, nous deduisons des algorithmes de type qd entre les coefficients de ces relations. Enfin, nous ecrivons ces relations et ces algorithmes dans les cas particuliers cites.