• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1992

Résumé en langue originale

La méthode de quadrature de gauss est une méthode numérique d'intégration très puissante. Néanmoins, elle présente certains inconvénients : la suite générée par cette méthode ne vérifie aucune relation de récurrence, le calcul de chaque terme de cette suite est assez couteux, et enfin, la convergence de cette suite est tres lente lorsque la fonction à intégrer présente des singularités assez voisines de l'intervalle d'intégration. Afin de remédier a ce problème, nous allons proposer des algorithmes d'accélération nous permettant d'avoir une meilleure approximation de la valeur exacte de l'intégrale. Comme dans toutes les méthodes d'extrapolation, on aura à déterminer le ou les premiers termes du développement asymptotique de l'erreur. Dans le premier chapitre, des résultats concernant l'expression de l'erreur, les polynomes orthonormaux de jacobi, ainsi que certains résultats d'analyse seront presentés. Dans le deuxieme et le troisieme chapitre, on etudiera les cas ou l'integrand appartient à certaines classes de fonctions. Dans le dernier chapitre, le cas des intégrales à valeur principale de cauchy sera étudié pour le cas de fonctions étudiées dans les deux chapitres précédents