Université Lille1 - Sciences et Technologies Convergence et applications d'approximations rationnelles vectorielles Convergence and applications of vector rational approximations 511.4 Padé, Approximants de Text Electronic Thesis or Dissertation fr Les approximants de Padé et leurs généralisations sont depuis plusieurs années l'objet d'intenses recherches, et leurs applications sont nombreuses. Beaucoup de problèmes théoriques restent cependant en suspens : problèmes tout d'abord d'existence, d'unicité problèmes de convergence, d'accélération de convergence. L'objectif du travail présente ici était justement d'apporter des réponses à de telles questions. Dans la première partie nous nous sommes intéressés aux approximants de Padé vectoriels de séries de matrices. Des conditions d'existence et d'unicité, des résultats de convergence sont donnés, ainsi que le lien avec la théorie de Lanczos pour la résolution de systèmes linéaires. Nous utilisons aussi les approximants de Padé vectoriels pour l'approximation simultanée d'une fonction et de sa dérivée. Dans la seconde partie une condition suffisante pour la convergence quadratique de l'epsilon algorithme topologique pour la résolution de systèmes non linéaires est donnée. Des résultats d'accélération de la convergence sont démontrés pour la deuxième colonne de l'epsilon algorithme/vectoriel et plus généralement pour des procédés quasi linéaires vectoriels. La troisième partie porte sur certains approximants de type Padé de fonctions entières. Des résultats sur l'accélération sont établis. La dernière partie fait le lien entre biorthogonalité, procédé de Gram-Schmidt, système linéaire et interpolation application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1992/50376-1992-232.pdf Le Ferrand Hervé 1900-01-01 130945250 1992LIL10096 1992-01-01 Mathématiques Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui ddc:510 ASCII PDF 9999