• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1991

Résumé en langue originale

L'avantage de l'approximation rationnelle de type-Padé (A.T.P.) par rapport a l'approximation de Padé est le libre choix des pôles des approximants. Ce travail a d'abord consisté à profiter de cette particularité pour améliorer l'approximation de certaines fonctions analytiques en incorporant dans les A.T.P. les renseignements connus sur ces fonctions. Pour les fonctions de Markov-Strieltjes, une autre façon d'aborder le problème est d'approximer d'abord leur fonction poids pour ensuite obtenir une approximation de la fonction elle-même. Des théorèmes de convergence sont alors démontrés. La seconde partie traite de l'utilisation des moments modifiés pour la détection des masses de Dirac dans une densité à partir de ses moments classiques. Les méthodes obtenues ont également permis la détection et le calcul des sauts d'une distribution ainsi que l'accélération de la convergence de certaines suites logarithmiques