• Langue : Français
• Discipline : Informatique
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1990

Résumé en langue originale

-nous permet d'obtenir simplement les développements de Taylor des noyaux de volterra. Dans le quatrième chapitre, nous étudions les équations différentielles non linéaires en régime forcé. Nous proposons une méthode itérative simple et efficace pour calculer une solution approchée (en macsyma) en transformant ces équations (via les séries de Fliess et la transformation d'évaluation) en équations de convolution; dans le cinquième chapitre, nous utilisons les séries de Fliess et l'algèbre de Lie libre pour étudier les problèmes de découplage des systèmes dynamiques non linéaires (rejet de perturbations, découplage diagonal ou triangulaire, systèmes non interactifs). Dans le sixième chapitre, nous indiquons nos choix de structures de données, en particulier les arbres binaires pour représenter les séries formelles non commutatives. Nous présentons nos algorithmes récursifs, en particulier l'utilisation des -notations de macsyma pour calculer l'évaluation d es fractions rationnelles non commutatives Nous développons certains outils informatiques, et les mettons en oeuvre pour obtenir puis implanter grâce au calcul formel des résultats fins en théorie de la commande : dans le premier chapitre, nous rappelons des résultats concernant les séries formelles en variables commutatives et non commutatives. Nous rappelons également des éléments de l'algèbre de lie. Dans le deuxième chapitre, nous développons les bases d'un calcul symbolique pour les systèmes dynamiques non linéaires en introduisant la transformation d'évaluation. Cette transformation généralise la transformation de Laplace inverse pour les systèmes dynamiques non linéaires. Elle est aussi une extension en plusieurs variables non commutatives du passage de la série génératrice ordinaire à la série génératrice exponentielle. Dans le troisième chapitre, nous étudions une dualité entre les séries de Chen et les séries de Fliess. Nous donnons une graduation des séries de Chen. Cette graduation