• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques appliquées
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1985

Résumé en langue originale

Les splines quadratiques à deux variables sont les surfaces différentiables et polynomiales par morceaux les plus simples. Ce sont en effet des fonctions de C1 (Oméga) (Oméga domaine polygonal du plan) dont la restriction à chaque triangle T d'une triangulation de Oméga est un élément de P2 (espace des polynômes à deux variables de degré total inférieur ou égal à 2). Dans le cas où Oméga est un carré muni d'une triangulation régulière, on donne deux algorithmes permettant de construire les interpolants splines quadratiques de Lagrange correspondant à deux choix particuliers des points d'interpolation. On donne également une estimation des normes des projecteurs associés. On étudie ensuite l'interpolant d'Hermite d'une fonction en des points arbitraires de Oméga : cette étude nécessite la connaissance des dérivées partielles de la fonction en ces points. On les estime d'une part en utilisant des splines cubiques à une variable, et d'autre part, en minimisant l'énergie de flexion d'une plaque mince. Une étude de l'erreur est donnée pour chaque cas d'interpolation.