• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques pures
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1984

Résumé en langue originale

La catégorie de Lusternik-Schnirelmann d'un espace topologique S est définie comme le nombre minimum, moins un, d'ouverts contractiles dans S constituant un recouvrement de S. C'est un invariant homotopique lié à la structure multiplicative de la cohomologie. En 1960, Ganea donne une définition de la catégorie qui se dualise au sens d'Eckmann-Hilton, définissant ainsi un invariant homotopique appelé cocatégorie de l'espace S. Cet invariant est lié à la structure de l'algèbre de Lie d'homotopie de l'espace et par suite très difficilement calculable. On construit une approximation notée cocat(o)S, de la cocatégorie d'un espace simplement connexe S. On démontre cocat(o)S est un invariant du type d'homotopie rationnelle qui est calculable à partir du modèle de Quillen de S aussi bien qu'à partir du modèle filtre de S. On établit des inégalités entre cocat(o)S, la nilpotence de l'algèbre de Lie d'homotopie rationnelle de S, un invariant lié à la suite spectrale d'Eilenberg-Moore de S, et la cocatégorie de l'espace rationalisé