• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques pures
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1983

Résumé en langue originale

Eladio Dominguez définit une théorie d'homologie singulière, prenant comme modèles les pseudo-variétés singulières et une théorie de cohomologie sur la catégorie des polyèdres compacts, prenant comme modèles les pseudo-fibrés en blocs. Nous complètons ses travaux en construisant des produits et en définissant les homomorphismes d'Alexander, Thom et Poincaré, dans le cadre de ses théories. Nous construisons ensuite une théorie d'homologie bivariante dans la catégorie des polyèdres compacts en appliquant les techniques et les résultats de Dominguez. A chaque application continue f : X -> Y on fait correspondre des groupes abéliens T*(X -> Y) tels que T*(X -> X) soit la cohomologie de X et T*(X -> pt) l'homologie de X. On explicite les trois opérations bivariantes : le produit, l'image directe et l'image réciproque. Cette théorie bivariante coïncide avec la théorie d'homologie bivariante de Fulto et Mac Pherson dans le cas des polyèdres compacts.