• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1982

Résumé en langue originale

On propose une méthode pour convertir en rationnels les nombres réels définis en virgule flottante ; une approche de l'arithmétique rationnelle, définie sur des opérateurs rationnels, est donnée à travers l'epsilon-algorithme dans lequel l'erreur de calcul est souvent importante. On étudie et programme des opérateurs de l'arithmétique rationnelle définis sur des opérandes rationnels de longueur étendue, permettant de dépasser la précision de la machine. On développe l'arithmétique réelle sur des opérandes réels définis avec des mantisses de longueur étendue. On décrit différentes expériences numériques développées sur l'ordinateur Iris 80 du centre de calcul de l'université de Lille 1. On donne un aperçu de l'ensemble des nombres p-adiques, ainsi que l'arithmétique p-adique tronquée en montrant les problèmes posés par son utilisation A method is proposed for converting into rational numbers real number defined with a floating decimal point; an approach to the arithmetic of rationals, defined on material operation is given through the epsilon -algorithm in which the calculation error is often significant. Operators of the arithmetic ofrationals defined on rational operands of extended length are studied and programmed, and this makes it possible to exceed the accuracy of the machine. The arithmetic of reals is developed on real operands defined with mantissas of extended length. A description is given of various numerical experiments developed on the iris 80 computer of the calculation center of the university of lille i. An overview is provided of the set of p-adic numbers, as well as of truncated p-adic arithmetic, and the problems raised by its use are shown