• Langue : Français
• Discipline : Mathématiques appliquées
• Identifiant : Inconnu
• Type de thèse : Doctorat
• Date de soutenance : 01/01/1987

Résumé en langue originale

Dans la première partie (chap. I et II) l'espace-temps g des processus harmonisables (p.h.) considérés est un groupe l.c.a. On montre au chap. I qu'un tel p.h. peut avoir plusieurs mesures stochastiques spectrales (m.s.s.), par exemple si g n'est pas métrisable, et qu'il convient de se restreindre aux m.s.s. régulières, et au chap. II que l'ensemble des p.h. à densité stochastique spectrale est dense dans l'ensemble des processus continus pour la topologie de la convergence compacte. Dans les deuxième (chap. III, IV, V) et troisième parties, l'espace-temps est ir et des propriétés asymptotiques des p.h. sont démontrées. Ainsi au chap. III une c.n.s. portant sur la m.s.s. est donnée pour qu'un p.h. vérifie la loi forte des grands nombres. Les chap. IV et V contiennent des raffinements de ce résultat (c.s. maniables et vitesses de convergence de la l.f.g.n.). La troisième partie porte sur la puissance et le filtrage de certains p.h. : c'est l'espérance de la puissance instantanée qui est utilisée au chap. VI ou est démontré que tout p.h. à bimesure sigma-finie est asymptotiquement stationnaire, la mesure spectrale asymptotique étant estimée. Au chap. VII c'est la puissance du signal (trajectoire) lui-même qui intervient. La m.s.s. est estimée p.s. au moyen de filtres du signal, et un théorème ergodique en est déduit