Université Lille1 - Sciences et Technologies Espaces autoreproduisants et mesures aléatoires Reproducing spaces and random measures 514.2 Mesures aléatoires Text Electronic Thesis or Dissertation fr L'objectif de ce travail est d'étudier les fondements d'une théorie hilbertienne des mesures aléatoires. Dans la première partie, suivant une méthode inaugurée par C. Guilbart, on construit sur l'espace des mesures à signes bornées un produit scalaire qui le rende isométrique à un sous-espace dense d'un espace de Hilbert autoreproduisant des fonctions. On donne des bases hilbertiennes de cet espace autoreproduisant. Les cas des espaces compacts et localement compacts sont étudiés. On prouve la mesurabilité de l'espace des mesures dans la tribu borélienne de son complète dans les principaux cas usuels. On donne des critères de relative compacité dans l'espace autoreproduisant et dans l'espace des mesures. Dans la deuxième partie, on utilise les résultats obtenus pour construire les mesures aléatoires comme variables aléatoires à valeurs dans un espace autoreproduisant. Les divers modes de convergence des suites de mesures aléatoires sont alors étudiés ainsi qu'une loi forte des grands nombres application/pdf 1 : 1 Mo https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1986/55376-1986-17.pdf Suquet Charles 1900-01-01 031750370 1986-01-01 Mathématiques appliquées Université Lille1 - Sciences et Technologies 026404184 Doctorat non oui ddc:510 ASCII PDF 9999