Idéaux fermés dans des intersections de classes non-quasi-analytiques
- Fonctions analytiques
- Idéaux (algèbre)
- Algèbres de fonctions
- Taylor, Séries de
- Ensembles stratifiés
- Fonctions de plusieurs variables réelles
- Intersections, Théorie des
- Classes non quasi-analytiques
- Division à la Hironaka
- Langue : Français
- Discipline : Mathématiques
- Identifiant : Inconnu
- Type de thèse : Doctorat
- Date de soutenance : 01/01/2006
Résumé en langue originale
On étudie les propriétés de fermeture d'un idéal de type fini dans certaines sous-algèbres A de C(U), où U est un ouvert de Rn. Si A= C(U), Tougeron et Merrien donnent une condition suffisante de fermeture et un théorème de Malgrange assure que tout idéal engendré par des fonctions réel-analytiques est fermé. On montre que ces résultats restent vrais si A est une intersection convenable de classes non quasi-analytiques sur U ; par exemple, l'intersection des classes de Gevrey associées aux suites (p!a)pEn, a>O. Dans ce but, on établit, pour ces algèbres, des estimations fines sur la composition de fonctions et la division à la Hironaka de séries formelles. On construit aussi, pour tout idéal à générateurs réel-analytiques, une stratification telle qu'à chaque strate on puisse associer une famille finie de fonctions réel-analytiques sur U dont les jets de Taylor donnent une base standard en tout point de la strate.
- Directeur(s) de thèse : Thilliez, Vincent
AUTEUR
- Croix, Edwige
