• Langue : Anglais
• Discipline : Automatique et productique
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 14/06/2017

Résumé en langue originale

Ce document aborde un problème fondamental dans les systèmes de commande modernes: la présence des contraintes discrètes dans les boucles de rétroaction. Deux aspects principaux seront abordés. Premièrement, nous allons discuter la présence des contraintes discrètes dans le domaine temporel, liées à l'implémentation en temps-discret des lois de commande et liées au fait qu'en pratique les valeurs des actions de contrôle sont calculées d'une manière sporadique. Dans ce contexte, les principales problématiques sont de déterminer le plus grand intervalle d'échantillonnage garantissant la stabilité et de planifier les instants d'échantillonnage afin d'assurer les performances désirées. Cette thématique est motivée par l'intérêt croissant pour les composants embarqués et en réseaux, où des algorithmes d'ordonnancement en temps réel interagissent avec les lois de commande. Deuxièmement, nous allons présenter des résultats concernant la synthèse des lois de commande soumises à des contraintes discrètes dans l'ensemble des valeurs admissibles: le signal de contrôle est autorisé dans un nombre fini de valeurs. Ce type de contrainte est courant dans les systèmes de commande à commutation avec des actionneurs binaires (on/off) ou relais. Le principal défi est de synthétiser les surfaces de commutation garantissant la stabilité (locale) du système en boucle fermée. Ces deux thématiques donnent naissance à des défis scientifiques passionnants dans le domaine des systèmes dynamiques hybrides, impliquant l'étude des équations différentielles à second membre discontinu et des systèmes impulsionnels.

Résumé traduit

This dissertation is concerned with a fundamental problem in modern control systems: the occurrence of discrete constraints in control loops. Two main aspects will be considered. On one side, we will discuss the occurrence of discrete-constraints in the time domain, related to sampled-data control implementations and fact that in practice the control action is computed sporadically, at aperiodic sampling instants. In this context, the main challenges are to determine the maximum sampling interval which preserves stability and to schedule the sampling instants so as to ensure desired performances. This topic is motivated by the uprising interest in networked and embedded control elements where real-time scheduling algorithms interact with control tasks and where communication and energetic constraints have to be taken into account. On the other side, we will present results concerning the design of feedback laws subject to discrete constraints in the sets of possible control values: the control signal is allowed to take only a finite number of values. Such constraints are typical in systems with switches, relays or binary (on-off) actuators. The main challenge here is to design the switching surfaces while guaranteeing desired safety constraints in terms of (local) stability. Both of these topics bring up open problems in the domain of hybrid dynamical systems. They involve the study of differential equations with discontinuous right-hand side and of systems with impulsive dynamics.