• Langue : Anglais
• Discipline : Automatique
• Identifiant : Inconnu
• Type de mémoire : Habilitation à diriger des recherches
• Date de soutenance : 26/11/2015

Résumé en langue originale

Différents type de systèmes dynamiques ont été utilisés pour modéliser différents processus à contrôler et ceci dans de nombreuses disciplines. Comme le contrôle du système dans son ensemble est l’objectif final, étant donné un modèle concret, le contrôleur peut dépendre d’autres variables que les sorties mesurées. Ainsi, le contrôle est souvent fonction d’états internes non mesurés. Il faut alors étudier s'il est possible de reconstruire les états internes du système en utilisant uniquement les sorties mesurées et les entrées connues du système. Ce problème est désigné comme le problème de l'analyse d'observabilité et est une étape nécessaire avant la conception d'observateur. Ce manuscrit résume mes résultats obtenus tant sur l'analyse d'observabilité que sur la conception d'observateur pour trois types de systèmes dynamiques. Il est de ce fait décomposé en trois parties. La première partie aborde l'analyse d'observabilité et la conception d'observateur pour les systèmes ordinaires en temps continu. Ici l'approche géométrie différentielle et la technique d'immersion sont utilisées pour étudier le problème de l'observation. Les observateurs en temps fini et par intervalle sont proposés pour ces systèmes. La deuxième partie concerne l'analyse d'observabilité et la conception d'observateur pour le système singulier. Pour le cas linéaire, l'observabilité est analysée en utilisant des méthodes d’algèbre linéaire, tandis que des méthodes de géométrie différentielle sont étendues dans le but de traiter le cas des systèmes singuliers non linéaires. Les observateurs de type Luenberger et par intervalle sont utilisés dans le contexte des systèmes singuliers non linéaires. La troisième partie est dédiée à l'analyse d'observabilité et la conception d'observateur pour le système à retard. L’analyse d’observabilité est rendue possible en introduisant l’opérateur de retard. Deux types d’observabilité sont définies, l’observabilité ‘‘backward’’ (causalité) et l’observabilité ‘‘forward’’ (non-causal) et ceci même avec entrées inconnues. Des conditions suffisantes sont données sur l'observabilité d'une large classe de système linéaire/non linéaire à retard avec des entrées inconnues. L’observateur de type Luenberger est considéré pour les systèmes linéaires à retard.

Résumé traduit

Different types of dynamical systems have been widely used to model different plants to be controlled in many different disciplines. Although control is the final goal in the control theory, given a concrete model, the designed controller sometimes could depend not only on the output, but also its internal states. This motivates us to study whether it is possible to reconstruct system’s internal states by using external measurements, named as the problem of observability analysis and observer design. This manuscript will summarize our obtained results on observability analysis and observer design for three types of dynamical systems, respectively in three parts. Part I studies the observability analysis and observer design for ordinary systems in continuous time, where the differential geometrical approach and the technique of immersion are used to study the observation problem. Finite-time and interval observers are proposed for time-continues systems. The second Part of this manuscript concerns the observability analysis and observer design for singular system. For linear singular system, the observability will be analyzed by using elementary algebraic method, while the differential geometrical method is extended to study nonlinear singular system. Luenberger-like and interval observers are studied for different types nonlinear singular systems. The observability analysis and observer design for time-delay system is considered in Part III. By introducing delay operator, the backward (causal) and forward (non-causal) unknown input observability are defined. Sufficient conditions are given to investigate the observability of a quite general linear/nonlinear time-delay system with unknown inputs. Luenberger-like observer is also studied for lineartime-delay systems.